Find quadratic equation such that its roots are square of sum of the roots and square of difference of the roots of equation 2x^2 + 2(p + q) x + p^2 + q^2 = 0

Percentage Word Problems | Class 7 Class 8 | Maths Lecture

An auctioneer charges 8% for selling a house. If the house is sold for ₹ 2,30,500; find the charges of the auctioneer.

Out of 800 oranges, 50 are rotten. Find the percentage of good oranges.

A cistern contains 5 thousand litres of water. If 6% water is leaked; find how many litres of water are left in the cistern.

A man spends 87% of his salary. If he saves ₹ 325; find his salary.

The cost of a scooter depreciates every year by 15% of its value at the beginning of the year. If the present cost of the scooter is ₹ 8,000; find its cost:(i) after one year(ii) after 2 years.

In an objective type paper of 150 questions; John got 80% correct answers and Mohan got 64% correct answers.(i) How many correct answers did each get?

Quadratic Equations Chapter 2 - Problem Set 2.6 Solutions - Word Problems - 1 shot - SSC Board

Q1. Product of Pragati’s age 2 years ago and 3 years hence is 84. Find her present age.

Q2. Sum of squares of 2 consecutive natural even numbers is 244; find the numbers.

Q3. In the orange garden of Mr. Madhusudan there are 150 orange trees. The number of trees in each row is 5 more than that in each column. Find the number of trees in each row and each column

Q4.Vivek is older than Kishor by 5 years. The sum of the reciprocals of their ages is 1/6. Find their present ages.

Q5. Suyash scored 10 marks more in second test than that in the first. 5 times the score of the second test is the same as square of the score in the first test. Find his score in the first test.

Q6.Mr. Kasam runs a small business of making earthen pots. He makes certain number of pots on daily basis. Production cost of each pot is ` 40 more than 10 times total number of pots, he makes in one day. If production cost of all pots per day is ` 600, find production cost of one pot and number of pots he makes per day.

Q7. Pratik takes 8 hours to travel 36 km downstream and return to the same spot. The speed of boat in still water is 12 km. per hour. Find the speed of water current.

Q8. Pintu takes 6 days more than those of Nishu to complete certain work. If they work together they finish it in 4 days. How many days would it take to complete the work if they work alone.

Q9. If 460 is divided by a natural number, quotient is 6 more than five times the divisor and remainder is 1. Find quotient and diviser.

Q10. In the adjoining fig. ¨ABCD is a trapezium AB || CD and its area is 33 cm2. From the information given in the figure find the lengths of all sides of the ¨ABCD. Fill in the empty boxes to get the solution.

नर हो, न निराश करो मन को

नर हो, न निराश करो मन को कुछ काम करो, कुछ काम करो जग में रह कर कुछ नाम करो यह जन्म हुआ किस अर्थ अहो समझो जिसमें यह व्यर्थ न हो कुछ तो उपयुक्त करो तन को नर हो, न निराश करो मन को। संभलो कि सुयोग न जाय चला कब व्यर्थ हुआ सदुपाय भला समझो जग को न निरा सपना पथ आप प्रशस्त करो अपना अखिलेश्वर है अवलंबन को नर हो, न निराश करो मन को। जब प्राप्त तुम्हें सब तत्त्व यहाँ फिर जा सकता वह सत्त्व कहाँ तुम स्वत्त्व सुधा रस पान करो उठके अमरत्व विधान करो दवरूप रहो भव कानन को नर हो न निराश करो मन को। निज गौरव का नित ज्ञान रहे हम भी कुछ हैं यह ध्यान रहे मरणोंत्‍तर गुंजित गान रहे सब जाय अभी पर मान रहे कुछ हो न तजो निज साधन को नर हो, न निराश करो मन को। प्रभु ने तुमको कर दान किए सब वांछित वस्तु विधान किए तुम प्राप्‍त करो उनको न अहो फिर है यह किसका दोष कहो समझो न अलभ्य किसी धन को नर हो, न निराश करो मन को। किस गौरव के तुम योग्य नहीं कब कौन तुम्हें सुख भोग्य नहीं जन हो तुम भी जगदीश्वर के सब है जिसके अपने घर के फिर दुर्लभ क्या उसके जन को नर हो, न निराश करो मन को। करके विधि वाद न खेद करो निज लक्ष्य निरन्तर भेद करो बनता बस उद्‌यम ही विधि है मिलती जिससे सुख की निधि है समझो धिक् निष्क्रिय जीवन को नर हो, न निराश करो मन को कुछ काम करो, कुछ काम करो। .

Poet : मैथिलीशरण गुप्त

यह कविता हिंदी साहित्य के महान कवि मैथिलीशरण गुप्त की सबसे प्रेरणादायक रचनाओं में से एक है। इसमें आत्मविश्वास, कर्म, आत्मगौरव, और जीवन के उद्देश्य का अत्यंत सरल लेकिन गहरा संदेश है। कविता केवल प्रेरक पंक्तियाँ नहीं देती, बल्कि मनुष्य के भीतर सोई हुई शक्ति को जगाने का प्रयास करती है।

कविता का मूल भाव

पूरी कविता का केंद्रीय संदेश है:

मनुष्य को निराश नहीं होना चाहिए।
जीवन व्यर्थ न जाए, इसके लिए कर्म, प्रयास और आत्मविश्वास आवश्यक हैं।

गुप्त जी बार-बार “कुछ काम करो” कहकर निष्क्रियता पर प्रहार करते हैं। उनके अनुसार केवल सपने देखना पर्याप्त नहीं; मनुष्य को अपने जीवन को सार्थक बनाना चाहिए।

stanza-wise व्याख्या

1. “कुछ काम करो, कुछ नाम करो…”

कवि कहता है कि मनुष्य का जन्म केवल खाने-पीने और समय बिताने के लिए नहीं हुआ।
जीवन का कोई उद्देश्य होना चाहिए।

“यह जन्म हुआ किस अर्थ अहो
समझो जिसमें यह व्यर्थ न हो”

यहाँ कवि existential प्रश्न उठाते हैं —
“हम क्यों जन्मे हैं?”

वे कहते हैं कि अपने शरीर, बुद्धि और जीवन को किसी उपयोगी कार्य में लगाओ।

2. “संभलो कि सुयोग न जाय चला…”

यह stanza अवसरों की महत्ता पर है।

जीवन में अवसर बार-बार नहीं आते।
यदि मनुष्य केवल दुनिया को सपना मानकर बैठा रहे, तो वह कुछ नहीं कर पाएगा।

“पथ आप प्रशस्त करो अपना”

अर्थात अपना रास्ता स्वयं बनाओ।
दूसरों के सहारे मत बैठो।

3. “उठके अमरत्व विधान करो…”

यह सबसे दार्शनिक भागों में से एक है।

कवि कहता है कि मनुष्य के भीतर दिव्यता और अमरता का तत्व मौजूद है।
मनुष्य केवल शरीर नहीं है; उसमें चेतना, साहस और सृजन की शक्ति है।

“स्वत्त्व सुधा रस पान करो”

अर्थात अपने असली स्वरूप को पहचानो।

यहाँ वेदांत और भारतीय दर्शन की झलक मिलती है।

4. “निज गौरव का नित ज्ञान रहे…”

यह stanza आत्मसम्मान पर आधारित है।

मनुष्य को स्वयं को तुच्छ नहीं समझना चाहिए।

“हम भी कुछ हैं यह ध्यान रहे”

यह पंक्ति आज के समय में भी अत्यंत प्रासंगिक है —
विशेषकर तब, जब लोग comparison, failure और social media validation के कारण स्वयं को कमतर समझने लगते हैं।

5. “प्रभु ने तुमको कर दान किए…”

कवि कहता है कि ईश्वर ने मनुष्य को बहुत क्षमताएँ दी हैं।

यदि हम उनका उपयोग नहीं करते, तो दोष ईश्वर का नहीं, हमारा है।

यहाँ कविता responsibility की बात करती है —
अपनी असफलता के लिए केवल भाग्य को दोष देना उचित नहीं।

6. “किस गौरव के तुम योग्य नहीं…”

यह stanza मानव क्षमता का उत्सव है।

कवि कहता है:

तुम ईश्वर की संतान हो
तुम्हारे लिए कुछ भी असंभव नहीं
आत्महीनता छोड़ो

यहाँ राष्ट्रवादी युग की वह चेतना भी दिखाई देती है जिसमें भारतीय समाज को जागृत करने का प्रयास था।

7. “उद्यम ही विधि है…”

अंतिम stanza कविता का निष्कर्ष है।

“बनता बस उद्‌यम ही विधि है”

अर्थात परिश्रम ही भाग्य बनाता है।

कवि निष्क्रिय जीवन को धिक्कारता है और कहता है कि निरंतर लक्ष्य पर ध्यान रखो।

कविता की विशेषताएँ

1. सरल भाषा, गहरा संदेश

कविता अत्यंत सरल हिंदी में है, इसलिए यह बच्चों से लेकर बुजुर्गों तक सभी को प्रेरित करती है।

2. प्रेरणात्मक स्वर

हर stanza के अंत में:

“नर हो, न निराश करो मन को”

यह refrain (दोहराव) कविता को गीतात्मक और स्मरणीय बनाता है।

3. भारतीय दर्शन का प्रभाव

कविता में:

कर्मयोग
आत्मबोध
पुरुषार्थ
आत्मगौरव

जैसे भारतीय दार्शनिक तत्व दिखाई देते हैं।

4. राष्ट्रवादी युग की चेतना

मैथिलीशरण गुप्त ऐसे समय में लिख रहे थे जब भारत स्वतंत्रता आंदोलन से गुजर रहा था।
यह कविता केवल व्यक्तिगत प्रेरणा नहीं, बल्कि सामूहिक जागरण का भी आह्वान है।